飞跃原野

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Problem Description

勇敢的法里奥出色的完成了任务之后,正在迅速地向自己的基地撤退。但由于后面有着一大群追兵,所以法里奥要尽快地返回基地,否则就会被敌人逮住。

终于,法里奥来到了最后的一站:泰拉希尔原野,穿过这里就可以回到基地了。然而,敌人依然紧追不舍。不过,泰拉希尔的地理条件对法里奥十分有利,众多的湖泊随处分布。敌人需要绕道而行,但法里奥还是决定找一条能尽快回到基地的路。
 
假设泰拉希尔原野是一个m*n的矩阵,它有两种地形,P表示平,L表示湖泊,法里奥只能停留在平地上。他目前的位置在左上角(1,1)处,而目的地为右下角的(m,n)。法里奥可以向前后左右4个方向移动或飞行,每移动1格需要1单位时间。而飞行的时间主要花费在变形上,飞行本身时间消耗很短,所以无论一次飞行多远的距离,都只需要1单位时间。飞行的途中不能变向,并且一次飞行最终必须要降落到平地上。当然,由于受到能量的限制,法里奥不能无限制飞行,他总共最多可以飞行的距离为D。在知道了以上的信息之后,请你帮助法里奥计算一下,他最快到达基地所需要的时间。

Input

第一行是3个整数,m(1≤m≤100),n(1≤n≤100),D(1≤D≤100)。表示原野是m*n的矩阵,法里奥最多只能飞行距离为D。接下来的m行每行有n个字符,相互之间没有空格。P表示当前位置是平地,L则表示湖泊。假定(1,1)和(m,n)一定是平地。

Output

一个整数,表示法里奥到达基地需要的最短时间。如果无法到达基地,则输出impossible。

Sample Input

4 4 2
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP

Sample Output

5

Hint

Source