New Game

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

New game是在一个M*M的特殊棋盘(棋盘的第i行都标上了数字i)上进行的新式游戏。给定一个数字N,要求选手把一个棋子从左上角(1,1)移到右下角(M,M),移动时只能往右或往下。要求移动后经过的数字和为N,且拐弯的次数最少。

如果对给出的N,选手不能找出移动方案使得经过的数字和为N或找出的路径拐弯次数不是最少,选手就输了。所以,选手一定千方百计要找出满足条件的路径!!

Input

两个正整数M,N(其中M<=16),数据保证有解。

Output

最少拐弯数。

Sample Input

4 22

Sample Output

1

Hint

Source