天仙配

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Problem Description

今年的七夕异常的热闹,很多对新人都把结婚日子选在了那天。于是,他们决定一起举办“天上地下姻缘一线牵”活动,在广场上举行集体婚礼。
为了活跃气氛,司仪想出了一个很有意思的游戏:会场有n(1≤n≤10000)对新人,司仪在地上画出一排(共2n个)格子,每个格子里都写着一个随机的整数Ai(1≤Ai≤10000)。
游戏开始后,让新人们任意地站成一排(可能会有两个人站在了同一个格子里)。等他们都站好以后,司仪开始计算他们每个人自己的得分,记分规则是:男方的分数等于把从自己所站的位置开始一直累加到开头,女方的分数等于从自己所站位置开始一直累加到末尾。如果某一对新人的得分数是相同的,那你们就获胜。可以得到一份司仪精心准备的礼物。^_^
比如,有3对新人,地上的那一排数字为:3,6,2,4,5,2。
如果男方站在第三个位置(2),他的得分为:3+6+2=11;女方站在第4个位置(4),她的得分为4+5+2=11。两人得分相同,可以获胜。
或者男方站第6个位置(2),女方站第1个位置(3),他们的得分都等于22,也可以获胜。
这么高兴的日子不能太扫兴,所以我们发现,无论地上的数字填成什么样子,女方站在开头和男方站在末尾就一定可以获奖。我们不得不感叹司仪的用心良苦。呵呵。
碰巧,redraiment的姐姐和姐夫也在那天结婚,为了帮姐姐夺得奖品,redraiment来请你帮忙,计算一下他姐姐获得奖品有多少种站法。

Input

输入包括多组测试数据。
每组测试数据包括两行。
第一行为一个数据n,即新人的对数。
第二行有2n个数据,代表地上的数字。
输入以0结束,这一行不做处理。

Output

每组输出占一行。
输出共有几种站法。

Sample Input

3
3 6 2 4 5 2
0

Sample Output

2

Hint

 

Source

ZJGSU