乘积最大的分解

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Problem Description

一个正整数N(0<n<100),可以写成若干个正整数加数之和,如6可以写成
 
6=1+2+3;
6=2+2+2;
6=2+4;
6=3+3;
6=1+5;
……

其中有一种分解方式获得的加数的乘积是所有分解方式中最大的,比如上面分解中最大的乘积是3×3=9。

请你设计一种算法,对于任何一个输入的正整数,求出其各种分解中所得到的最大乘积。

Input

输入有多组,每组一行输入一个正整数。以0作为输入的结束。

Output

对应输入的数据,输出多行,输出所求最大分解乘积。

Sample Input

6
7
0

Sample Output

9
12

Hint

Source