Buy low,buy lower

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Problem Description

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一条规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将会得到一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一程序计算最大购买次数。这里是某支股票的价格清单: 



 最优秀的投资者可以购买最多4次股票,可行方案中的一种是:


Input

第1行:N(1<=N<=5000),股票发行天数。

第2行:N个数,是每天的股票价格。

Output

输出仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(小于等于231),当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这2种方案被认为是相同的。

Sample Input

12
68 69 54 64 68 64 70 67 68 78 62 98 87

Sample Output

4 2

Hint

Source