血缘关系

Time Limit: 3500 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

我们正在研究妖怪家族的血缘关系。每个妖怪都有相同数量的基因,但是不同的妖怪的基因可能是不同的。我们希望知道任意给定的两个妖怪之间究竟有多少相同的基因。由于基因数量相当庞大,直接检测是行不通的。但是,我们知道妖怪家族的家谱,所以我们可以根据家谱来估算两个妖怪之间相同基因的数量。

妖怪之间的基因继承关系相当简单:如果妖怪C是妖怪A和B的孩子,则C的任意一个基因只能是继承A或B的基因,继承A或B的概率各占50%。所有基因可以认为是相互独立的,每个基因的继承关系不受别的基因影响。

现在,我们来定义两个妖怪X和Y的基因相似程度。例如,有一个家族,这个家族中有两个毫无关系(没有相同基因)的妖怪A和B,及它们的孩子C和D。那么C和D相似程度是多少呢?因为C和D的基因都来自A和B,从概率来说,各占50%。所以,依概率计算C和D平均有50%的相同基因,C和D的基因相似程度为50%。

需要注意的是,如果A和B之间存在相同基因的话,C和D的基因相似程度就不再是50%了。

你的任务是写一个程序,对于给定的家谱以及成对出现的妖怪,计算它们之间的基因相似程度。

Input

输入数据的第1行是两个整数n和k。n(2<=n<=300)表示家族中成员数,他们分别用1,2,...,n来表示。k(0<=k<=n-2)表示这个家族中有父母的妖怪数量(其他的妖怪没有父母,它们之间可以认为毫无关系,即没有任何相同基因)。

接下来的k行,每行三个整数a,b,c,表示妖怪a是妖怪b和c的孩子。

然后是一行一个整数m(1<=m<=n2),表示需要计算基因相似程度的妖怪对数。

接下来的m行,每行两个整数,表示需要计算基因相似程度的两个妖怪。

你可以认为这里给出的家谱总是合法的。具体来说就是,没有任何的妖怪会成为自己的祖先,并且你也不必担心会存在性别错乱问题。

Output

共m行。第k行表示第k对妖怪之间的基因相似程度。你必须按百分比输出,有多少精度就输出多少,但不允许出现多于的0(注意,0.001的情况应输出0.1%,而不是.1%)。具体格式参见样例。

Sample Input

7 4
4 1 2
5 2 3
6 4 5
7 5 6
4
1 2
2 6
7 5
3 3

Sample Output

0%
50%
81.25%
100%

Hint

Source