数学家旅游

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Problem Description

有一个城市的道路由规则的方砖组成。有一位数学家来参观,他可沿方砖的边沿行走,有四种方法:n(0,1),s(0,-1),e(1,0),w(-1,0),但他是一个很怪的数学家,他会走一段时间休息一会儿,然后继续走。他有几个很特别的特性:

(1)不喜欢休息后走的方向和休息前的一样;
(2)第一次休息前走一步,休息后走的距离比休息前走的距离长一步;
(3)不喜欢重复走同一个地方;
(4)要走回出发点。

我们称他的路线是一个golygon。我们可以将出发的地点标记为(0,0),城市有几个地点正在施工,是不可以通行的。为了这位奇怪的科学家可以旅游得开心,我们决定帮他设计旅游的方案,找出城市中有多少个他希望的golygon。

Input

输入数据的第一行是golygons最大边的大小(不大于20),第二行是施工地点的个数(不大于50),以下的每一行有两个数字,表示施工的地点的坐标。

Output

输出每一个golygon的走法,每个占一行,最后输出golygon的个数。形式如输出样例。

Sample Input

8
2
-2 0
6 -2

Sample Output

wsenenws
Found 1 golygon(s).

Hint

Source