软件补丁

Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

对于一个软件公司来说,在发行一个新软件之后,可以说已经完成了工作。但是实际上,许多软件公司在发行一个新产品之后,还经常发送补丁程序,修改原产品中的错误(当然,有些补丁是要收费的)。

如某微硬公司就是这样一个软件公司。今年夏天,在发行了一个新的字处理软件之后,到现在他们已经编写了许多补丁程序。仅仅在这个周末,他们就用新编写的补丁程序解决了软件中的一个大问题。而在每一个补丁程序修改软件中的某些错误时,有可能引起软件中原来存在的某些错误重新发作。发生这种情况是因为当修改一个错误时,补丁程序利用了程序中约定的特别行为,从而导致错误的重新产生。

微硬公司在他们的软件中一共发现了n个错误B={b1,b2,...,bn},现在他们一共发送了m个补丁程序p1,p2,...,pm。如果想要在软件中应用第pi号补丁程序,则软件中必须存在错误Bi+<=B,并且错误Bi-<=B必须不存在(显然,Bi+∩Bi-为空集)。然后,这个补丁程序将改正错误Fi-<=B(如果错误存在的话),并且产生新错误Fi+<=B(同样,Fi+∩Fi-也为空集)。

现在,微硬公司的问题只有一个。他们给出一个原始版本的软件,软件包含了B中的所有错误,然后按照某一顺序在软件中应用补丁程序(应用某个补丁程序时,软件必须符合该补丁程序的应用条件,且运行该程序需要一定的时间)。问怎样才能最快地改正软件中的所有错误(即为修正所有错误而运行的补丁程序的总时间最短)?

Input

输入数据的第一行包含两个整数n和m,分别表示软件中的错误个数和发送的补丁个数。其中n和m满足条件:1<=n<=20,1<=m<=100。

接下来的m行(即第2行至第m+1行)按顺序描述了m个补丁程序的情况,第i行描述第i-1号补丁程序。每一行包含一个整数(表示在软件中应用该补丁程序所需的时间,单位为秒)和两个n个字符的字符串(中间均用一个空格分开)。

第一个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)的条件,即说明在软件中某错误应该存在还是不应该存在。字符串的第i个字符,如果是“+”,表示在软件中必须存在bi号错误;如果是“-”,表示软件中错误bi不能存在;如果是“0”,则表示错误bi存在或不存在均可(即对应用该补丁程序没有影响)。

第二个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)后的效果,即应用补丁程序后,哪些错误被修改好了,而又产生了哪些新错误。字符串的第i个字符,如果是“+”表示产生了一个新错误bi;如果是“-”,表示错误bi被修改好了;如果是“0”,则表示错误bi不变(即原来存在,则仍然存在;原来不存在,则也不存在)。

Output

请你找到一个应用补丁程序的最优顺序,修改软件中的所有错误,并且所用的时间最少。注意,每个补丁程序是可以应用多次的。

如果存在这样一个序列,请在第一行输出应用补丁程序的总时间(单位为秒);如果找不到这样的一个序列,请在第一行输出-1。

Sample Input

3 3
1 000 00-
1 00- 0-+
2 0-- -++

Sample Output

8

Hint

Source