最小半径圆

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Problem Description

设平面上有n个点(0<=n<=1000),每个点用一对坐标(x,y)表示。其中x,y分别为点的x轴和y轴坐标。同时约定0<=x<=10000,0<=y<=10000,且x,y为整数。当n个点的坐标给出之后,试找出一个半径最小的圆,将n个点全部包围,点可以在圆周上。

Input

第一行只包含一个整数m(m<=10),表示有m组测试数据。每组数据的第一行为一个整数n,表示当前这组数据包含n个点,接下来m行中每行有两个整数,表示一个点的坐标。

Output

对于每一组数据,在一行内输出三个数,分别表示圆心坐标和半径(精确到小数点后两位)。

Sample Input

3
3
0 0
1 0
0 1
4
0 0
0 1
1 1 
1 0
4
0 0
2 0
4 0
2 2

Sample Output

0.50 0.50 0.71
0.50 0.50 0.71
2.00 0.00 2.00

Hint

Source