输油管道问题

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Problem Description

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标(东西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置, 即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可在线性时间内确定主管道的最优位置。
给定n 口油井的位置,计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

Input

输入数据的第1行是油井数n,1≤n≤10000。接下来n行是油井的位置,每行2个整数x和y,-10000≤x,y≤10000。

Output

输出一个整数,表示油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

Sample Input

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

Sample Output

6

Hint

Source