双色Hanoi塔问题

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

设A、B、C是3 个塔座。开始时,在塔座A上有一叠共n个圆盘,这些圆盘自下而上,由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1,2,……,n,奇数号圆盘着红色,偶数号圆盘着蓝色,如图所示。现要求将塔座A 上的这一叠圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则:规则(1):每次只能移动1个圆盘;规则(2):任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;规则(3):任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起;规则(4):在满足移动规则(1)-(3)的前提下,可将圆盘移至A,B,C中任一塔座上。
  
试设计一个算法,用最少的移动次数将塔座A 上的n个圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置。对于给定的正整数n,计算最优移动方案。

Input

输入数据只有1个整数,表示给定的正整数n(n≤10)。

Output

输出得到的最优移动方案由若干行组成,每一行由一个正整数k和2个字符c1和c2组成,中间均用空格分隔,表示将第k个圆盘从塔座c1移到塔座c2上。

Sample Input

3

Sample Output

1 A B
2 A C
1 B C
3 A B
1 C A
2 C B
1 A B

Hint

 

Source