独立任务最优调度问题

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

用2台处理机A和B处理n个作业。设第i个作业交给机器A处理时需要时间ai,若由机器B来处理,则需要时间bi。由于各作业的特点和机器的性能关系,很可能对于某些i,有ai≥bi,而对于某些j,j≠i,有aj<bj。既不能将一个作业分开由2台机器处理,也没有一台机器能同时处理2个作业。设计一个动态规划算法,使得这2台机器处理完这n个作业的时间最短(从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总时间)。研究一个实例: (a1,a2,a3,a4,a5,a6)=(2,5,7,10,5,2);(b1,b2,b3,b4,b5,b6)=(3,8,4,11,3,4)。
对于给定的2 台处理机A和B处理n个作业,找出一个最优调度方案,使2台机器处理完这n个作业的时间最短。

Input

输入数据的第1行是1个正整数n(n≤200), 表示要处理n个作业。接下来的2行中,每行有n个正整数,分别表示处理机A和B处理第i个作业需要的处理时间。每台机器总的工作时间最大不会超过10000。

Output

输出只有一个整数,表示计算出的最短处理时间。

Sample Input

6
2 5 7 10 5 2
3 8 4 11 3 4

Sample Output

15

Hint

Source