最优合并问题

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Problem Description

给定k 个排好序的序列s1 , s2,……, sk , 用2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。假设所采用的2 路合并算法合并2 个长度分别为m和n的序列需要m + n -1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序,使所需的总比较次数最少。
为了进行比较,还需要确定合并这个序列的最差合并顺序,使所需的总比较次数最多。
对于给定的k个待合并序列,计算最多比较次数和最少比较次数合并方案。
 

Input

输入数据的第一行有1 个正整数k(k≤1000),表示有k个待合并序列。接下来的1 行中,有k个正整数,表示k个待合并序列的长度。

Output

输出两个整数,中间用空格隔开,表示计算出的最多比较次数和最少比较次数。

Sample Input

4
5 12 11 2

Sample Output

78 52

Hint

Source