磁盘文件最优存储问题

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

设磁盘上有n 个文件f 1, f2 ,…… , fn ,每个文件占磁盘上1 个磁道。这n 个文件的检索概率分别是 p1 , p2 ,……, pn,且

磁头从当前磁道移到被检信息磁道所需的时间可用这2 个磁道之间的径向距离来度量。如果文件fi 存放在第i道上,1≤ i ≤ n,则检索这n 个文件的期望时间是

其中d(i, j)是第i道与第j 道之间的径向距离|i-j|。
磁盘文件的最优存储问题要求确定这n 个文件在磁盘上的存储位置,使期望检索时间达到最小。
对于给定的文件检索概率,试设计一个解此问题的算法,计算磁盘文件的最优存储方案,并分析算法的正确性与计算复杂性。

Input

输入数据的第一行是正整数n(n≤20000),表示文件个数。第2 行有n个正整数ai,表示文件的检索概率。实际上第k个文件的检索概率应为

Output

输出一个实数,保留1位小数,表示计算出的最小期望检索时间。

Sample Input

5
33 55 22 11 9

Sample Output

0.5

Hint

 

Source