d森林问题

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Problem Description

设T 是一棵带权树,树的每一条边带一个正权。又设S 是T 的顶点集,T/S 是从树T 中将S中顶点删去后得到的森林。如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d ,则称T/S是一个d 森林。
(1)设计一个算法求T的最小顶点集S,使T/S是d 森林。(提示:从叶向根移动。)
(2)分析算法的正确性和计算复杂性。
(3)设T中有n 个顶点,则算法的计算时间复杂性应为O(n)。
对于给定的带权树,计算最小分离集S。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n(n≤30000),表示给定的带权树有n个顶点,编号为1,2,…,n。编号为1 的顶点是树根。接下来的n 行中,第i+1 行描述与i 个顶点相关联的边的信息。每行的第一个正整数k 表示与该顶点相关联的边数。其后2k 个数中,每2 个数表示1 条边。第一个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号,第二个数是边权值。
当k=0 时表示相应的结点是叶结点。最后一行是正整数d(d≤100000),表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d 。

Output

将计算出的最小分离集S 的顶点数输出。如果无法得到所要求的d 森林则输出“No solution!”。

Sample Input

4
2 2 3 3 1
1 4 2
0
0
4

Sample Output

1

Hint

Source