布线问题

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Problem Description

假设要将一组元件安装在一块线路板上,为此需要设计一个线路板布线方案。各元件的连线数由连线矩阵conn给出。元件i和元件j之间的连线数为conn(i,j)。如果将元件i安装在线路板上位置r 处,而将元件j 安装在线路板上位置s 处,则元件i 和元件j 之间的距离为dist(r,s)。确定了所给的n 个元件的安装位置,就确定了一个布线方案。与此布线方案相应的布线成本为:

试设计一个算法找出所给n个元件的布线成本最小的布线方案。
设计一个算法,对于给定的n个元件,计算最佳布线方案,使布线费用达到最小。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n-1 行,每行n-i个数,表示元件i和元件j之间连线数,1≤i

Output

将计算出的最小布线费用以及相应的最佳布线方案输出。

Sample Input

3
2 3
3

Sample Output

10
1 3 2

Hint

 

Source