世界名画陈列馆问题

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Problem Description

世界名画陈列馆由m× n个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗,需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。每个警卫机器人除了监视它所在的陈列室外,还可以监视与它所在的陈列室相邻的上、下、左、右4 个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的算法,使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下,且所用的警卫机器人数最少。
设计一个算法,计算警卫机器人的最佳哨位安排,使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下,且所用的警卫机器人数最少。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数m和n (1≤m,n≤20)。

Output

将计算出的警卫机器人数及其最佳哨位安排输出。第一行是警卫机器人数;接下来的m行中每行n个数,0 表示无哨位,1 表示哨位。

Sample Input

4 4

Sample Output

4
0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0

Hint

Source