部落卫队问题

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Problem Description

原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源,经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍,希望从部落的居民中选出最多的居民入伍,并保证队伍中任何2 个人都不是仇敌。
给定byteland部落中居民间的仇敌关系,计算组成部落卫队的最佳方案。

Input

输入数据的第1 行有2 个正整数n和m,n≤200,m≤10000,表示byteland部落中有n个居民,居民间有m 个仇敌关系。居民编号为1,2,…,n。接下来的m 行中,每行有2个正整数u和v,表示居民u与居民v是仇敌。

Output

将计算出的部落卫队的最佳组建方案输出。第1 行是部落卫队的顶人数;第2 行是卫队组成xi,1≤i≤x ,xi =0 表示居民i不在卫队中, xi =1表示居民i在卫队中。

Sample Input

7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6

Sample Output

3
1 0 1 0 0 0 1

Hint

Source