虫蚀算式问题

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Problem Description

虫蚀算式是指古书中算式的一部分被虫蛀了。虫蚀算式问题是根据虫蚀算式剩下的数字,逻辑推断被虫蛀了的数字。例如,

其中“?”表示虫蛀的数字。根据此虫蚀算式,容易推断出,第1 行的2 个虫蛀数字分别是5 和3,第2 行的虫蛀数字是5。
一般情况下,虫蚀算式问题假设,算式中所有数字都被虫蛀了,但是知道虫蚀算式中哪些数字相同。另外还知道虫蚀算式是n进制加法算式。虫蚀算式中的3 个数都是n位数,且允许前导0。
对于给定的虫蚀算式,计算算式中的虫蚀数字。

Input

输入数据有4 行。第1 行有1 个正整数n(n<=26),表示所给的虫蚀算式是n进制加法算式。其后3 行中,每行有1 个由n个大写英文字母组成的字符串,分别表示虫蚀算式中的2 个加数及其和。相同的英文字母代表相同的数字。

Output

将计算出的虫蚀数字输出。第1 行输出英文字母A,B,C,…,所表示的数字。

Sample Input

5
ABCED
BDACE
EBBAA

Sample Output

1 0 3 4 2

Hint

 

Source