完备环序列问题

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Problem Description

长度为n的环序列定义为含有n个互不相同的元素且首尾相接的环状序列。如果环序列中连续若干个数的和能形成一个连续的整数序列1,2,…,m,则称该环序列为一个完备的(n,m)序列。对于给定的n,计算存在完备(n,m)序列的m的最大值。同时,计算出有多少个不同的完备(n,m)序列。
对于给定的正整数n,计算存在完备(n,m)序列的m 的最大值;计算有多少个不同的完备(n,m)序列。

Input

输入数据只占一行,有1 个正整数n,1≤n≤10。

Output

将计算出的最大值m和不同的完备(n,m)序列的个数k,以及所有不同的完备(n,m)序列输出。第一行是m和k;接下来的k行,每行是一个完备(n,m)序列。

Sample Input

2

Sample Output

3 1
1 2

Hint

Source