骑士控制问题

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Problem Description

在一个m*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示。

对于给定的m*n 个方格的国际象棋棋盘,计算棋盘上最少需要放置多少个骑士,使得每个方格至少受到k个骑士的攻击。

Input

输入数据的第一行有3 个正整数m,n 和k(m,n≤15,k≤5),分别表示棋盘的大小为m行,n列;每个方格至少受到k个骑士的攻击。

Output

将计算出的最少骑士数输出。问题无解时输出“No solution! ”。

Sample Input

4 4 1

Sample Output

6

Hint

 

Source