Car的旅行路线

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

又到暑假了,住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个机场,分别位于一个矩形的四个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第i个城市中高速铁路的单位里程价格为ti,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为t,如图1给出了3个城市的一个示例。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题,于是她来向你请教。
你的任务是找出一条从城市A到城市B的旅游路线,出发和到达城市中的机场可以任意选取,要求总的花费最少。

Input

第1行为一个正整数n(0<=n<=10),表示有n组测试数据,每组的第一行有四个正整数s,t,A,B。s(0 < s <= 100)表示城市的个数,t表示飞机单位里程的价格,A,B分别为城市A,B的序号,(1<=A,B<=s)。接下来有s行,其中第i行均有7个正整数xi1,yi1,xi2,yi2,xi3,yi3,ti,这当中的(xi1,yi1),(xi2,yi2),(xi3,yi3)分别是第i个城市中任意三个机场的坐标,ti为第i个城市高速铁路单位里程的价格。

Output

输出最小费用,小数点后保留2位。
共有n行,每行一个数据,对应着一组相应的测试数据。

Sample Input

1
3 10 1 3
2 2 2 1 1 2 10
2 12 12 2 22 12 1
22 22 22 32 32 22 10

Sample Output

214.14

Hint

 

Source

NOIP2001