宫廷守卫

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Problem Description

从前有一个王国,这个王国的城堡是一个矩形,被分为M*N个方格。一些方格是墙,而另一些是空地。这个王国的国王在城堡里设了一些陷阱,每个陷阱占据一块空地。
一天,国王决定在城堡里布置守卫,他希望安排尽量多的守卫。守卫们都是经过严格训练的,所以一旦他们发现同行或同列中有人的话,他们立即向那人射击。因此,国王希望能够合理地布置守卫,使他们互相之间不能看见,这样他们就不可能互相射击了。守卫们只能被布置在空地上,不能白布置在陷阱或墙上,且一块空地只能布置一个守卫。如果两个守卫在同一行或同一列,并且他们之间没有墙的话,他们就能互相看见。(守卫就像象棋里的车一样)
你的任务是写一个程序,根据给定的城堡,计算最多可布置多少个守卫,并设计出布置的方案。

Input

第一行两个整数M和N(1<=M,N<=200),表示城堡的规模。
接下来M行N列的整数,描述的是城堡的地形。第i行j列的数用ai,j表示。
ai,j=0,表示方格[i,j]是一块空地;
ai,j=1,表示方格[i,j]是一个陷阱;
ai,j=2,表示方格[i,j]是墙。

Output

第一行一个整数K,表示最多可布置K个守卫。
此后K行,每行两个整数xi和yi描述一个守卫的位置。

Sample Input

8 8
1 1 1 1 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1 1 1

Sample Output

8
1 5
2 1
3 2
4 3
5 8
6 7
7 6
8 4

Hint

 

Source