n皇后问题

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Problem Description

在n×n 格的棋盘上放置彼此不受攻击的n 个皇后。按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后,任何2 个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。

设计一个解n 后问题的队列式分支限界法,计算在n× n个方格上放置彼此不受攻击的n个皇后的一个放置方案。

Input

输入数据只占一行,有1 个正整数n,n≤20。

Output

将计算出的彼此不受攻击的n个皇后的一个放置方案输出。第1行是n个皇后的放置方案。

Sample Input

5

Sample Output

1 3 5 2 4

Hint

请按照题目要求用分支限界法解题。

Source