圆排列问题

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Problem Description



对于给定的n个圆,设计一个优先队列式分支限界法,计算n个圆的最佳排列方案,使其长度达到最小。

Input

输入数据的第一行有1个正整数n (1≤n≤20)。接下来的1行有n个数,表示n个圆的半径。

Output

将计算出的最小圆排列的长度输出,保留2位小数。

Sample Input

3
1 1 2

Sample Output

7.66

Hint

 

Source