重排n平方宫问题

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Problem Description

重排九宫是一个古老的单人智力游戏。据说重排九宫起源于我国古时由三国演义故事“关羽义释曹操”而设计的智力玩具“华容道”,后来流传到欧洲,将人物变成数字。原始的重排九宫问题是这样的:将数字1~8按照任意次序排在3×3 的方格阵列中,留下一个空格。与空格相邻的数字,允许从上,下,左,右方向移动到空格中。游戏的最终目标是通过合法移动,将数字1~8 按行排好序。在一般情况下,重排n2宫问题是将数字1~n2-1 按照任意次序排在n×n的方格阵列中,留下一个空格。允许与空格相邻的数字从上,下,左,右4 个方向移动到空格中。游戏的最终目标是通过合法移动,将初始状态变换到目标状态。

对于给定的n×n方格阵列中数字1~n2-1初始排列和目标状态,计算将初始排列通过合法移动变换为目标状态最少移动次数。

Input

输入数据的第1行有1 个正整数n(n≤15)。以下的n行是n×n方格阵列的中数字1~n2-1的初始排列,每行有n个数字表示该行方格中的数字, 0 表示空格。
接着的n行是方格阵列中数字1~n2-1的目标状态。

Output

将计算出的最少移动次数和相应的移动序列输出。第1 行是最少移动次数。从第2 行开始,依次输出移动序列。用大写英文字母D,U,L,R 分别表示向下,向上,向左,向右移动,每行输出20个动作。问题无解时输出“No Solution!”

Sample Input

3
1 2 3
4 0 6
7 5 8
1 2 3
4 5 6
7 8 0

Sample Output

2
DR

Hint

 

Source