五边形问题

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Problem Description

给定平面上n个点组成的集合X,找出X 中点所张成的周长最大的凸5 边形。
对于给定的平面点集X,设计一个算法,求X 中点张成的周长最大的凸5边形。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n,表示集合X 中有n个点。接下来的n行中,每行有2 个整数,分别表示点的x坐标和y坐标值。n≤10000,x,y≤5000000。

Output

将计算出的最大凸5边形的周长输出。输出结果保留2位小数,4 舍5入。

Sample Input

6
0 0
0 2
1 2
1 3
2 0
2 2

Sample Output

8.83

Hint

Source