飞行棋

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

飞行棋是在一个长度为n的棋盘上走动棋子的游戏。游戏开始时有一个棋子在棋盘的开始,位置是1。然后每一步玩家掷一次骰子,并将棋子往前跳骰子正面大小个格子。
当棋子跳出飞行棋的棋盘时游戏结束。问游戏结束时玩游戏的人掷骰子次数的期望。

Input

 第一行输入一个数T代表测试用例组数(T<=200),接下来T组测试用例,每组测试数据为棋盘大小。

Output

对于每个棋盘,输出玩家要掷骰子次数的期望(结果保留到小数点后4位)。每行输出一个结果。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

1.0000
1.1667

Hint

 

Source

中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题