乒乓球

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Problem Description

运动会就要到了,nocLyt报名参加了乒乓球双打。
nocLyt发现一个有趣的现象,每个人的实力都可以用一个整数来表示,而在双打的比赛中,团队的实力可以表示为两个选手的实力加和,并且总是团队实力大队伍的获胜(若实力相同则获胜概率均为0.5!)。nocLyt知道了每个选手的实力值,同时知道了第一轮为随机组队比赛(即任意两人组队的概率相同,任意两队比赛的概率相同),获胜的队伍出线,现在nocLyt希望你帮他计算他出现的概率。

Input

第一行为一个整数N(4<=N<=2000),表示选手的总数。接下来是N行,每行一个整数R(1 <=R<=10^8),表示选手的实力值。nocLyt总是排在第一个。

Output

输出 nocLyt 获胜的概率。(输出保留四位小数)

Sample Input

4
1
2
4
8

Sample Output

0.3333

Hint

注意,由于不能进行Special Judge。 请同学们尽可能减小精度误差。

Source

山东农业大学