弹球II

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Problem Description

游戏厅里有一种很常见的游戏机,里面有很多根管子有规律地排成许多行。小球从最上面掉下去,碰到管子会等概率地往管子左边或者右边的空隙掉下去。不过在最靠边的小球只会往一边掉(如图,灰色小球只可能掉到右边空隙)。现在已知共2 * n - 1行管子,第i行有Ai个管子,如果i是奇数,那么Ai等于m,如果i是偶数,Ai等于m - 1。小球从第1行第k个管子右边掉下去,要求小球从最后一行各个出口掉出来的概率。 

Input

 

第一行是一个整数t(1≤t≤50),表示有t组测试数据。 
每组数据第一行有两个整数n(1≤n≤100)和m(2≤m≤10),表示有2*n-1行管子,奇数行有m个管子,偶数行有m-1个管子。 
第二行是一个整数k(1≤k≤m-1),表示小球从第1行第k个管子右边掉下去。 

Output

 

输出m-1个小数,第i个数表示小球从最后一行第i个出口出来的概率。 
每个小数保留小数点后六位,小数与小数之间用一个空格隔开。 

Sample Input

1
3 3
2

Sample Output

0.375000 0.625000

Hint

 

Source

yzq