IT A + B

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

    Alice和Bob两个的IT程序员,他们有N+M个共同的朋友。其中N个的IT男,M个文艺青年。Alice和Bob决定把他们所有的朋友都变成IT男,于是他们每小时随机找N+M个朋友中的两个聊天,Alice和Bob跟文艺青年聊过以后,文艺青年都会“大彻大悟”改行写代码。当然,原来是IT男的聊过以后还是IT男。
    因为Alice和Bob的朋友比较多,他们想知道,将所有N+M个朋友都变为IT男所用时间的期望是多少?

Input

第一行,输入一个数T(1<=T<=60),表示有T组数据,接下来T行,每行有两个元素N,M(1<= N,M <=50)。

Output

输出将所有N+M个朋友都变为IT男所用时间的期望,结果保留6位小数。

Sample Input

2
1 1
2 1

Sample Output

1.000000
1.500000

Hint

 

Source