为了相同的前缀-方程式计算

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Problem Description

输入a,b,c,找出所有符合下列方程的x,且x为最少1位,最多9位的正整数;
 x = b·s(x)^a + c, (s(x)是指正整数x的各位数之和)。

Input

 多组输入,每一组输入为三个整数a,b,c(1 ≤ a ≤ 5; 1 ≤ b ≤ 10000;  - 10000 ≤ c ≤ 10000 );

Output

 第一行输出符合条件的有多少个x,第二行输出所有符合条件的x(若x为0,则第二行不输出)。

Sample Input

3 2 8
1 2 -18

Sample Output

3
10 2008 13726
0

Hint

 

Source

ff