Operations on Grids

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Problem Description

你有一个 9 位数字串,现在你把这个数字的每一位填到 3 × 3 格子上。如果数
字是 123456789,那么填到 3 × 3 格子上会得到:
123
456
789
现在你可以对这 3 × 3 格子做四种操作:
左旋转   右旋转 横向翻转 纵向翻转
369        741      321          789
258        852      654          456
147        963      987          123

现在给你这个 9 位数字串,你需要做 a 次左旋转操作,b 次右旋转操作,c 次
横向翻转操作,d 次纵向翻转操作,这些操作之间的先后顺序随便你定。
问最终能得到多少种不同的 3 × 3 格子。两个 3 × 3 格子视为不同,当且仅当
格子中存在至少有一个位置上的数字不同。

Input

 输入第一行是一个整数 T,表示有 T 组数据。
每组数据有两行。第一行为一个 9 位的数字串。第二行包含 4 个整数 a, b, c 和
d (0 <= a, b, c, d <= 2)。

Output

 对于每组测试数据,输出一个整数表示最终能得到多少种不同的 3 × 3 格子。

Sample Input

1
000000000
1 2 1 2

Sample Output

1

Hint

 

Source

Ningbo_2014_Contest