汤圆星の汤圆树

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Problem Description

又到了汤圆星球一年一度的汤圆节了,为了筹备节目,汤圆星人需要从汤圆树上采摘小汤圆。

已知汤圆树是汤圆星球的一棵神圣植物,整个汤圆星只有这么一棵,而且只有每年汤圆节才会结果。

每个小汤圆最多与m个小汤圆连接,并且保证没有环。为了保证小汤圆的新鲜,汤圆星人只会采摘最外层的小汤圆,也就是叶子汤圆。

那么问题就来了,为了采够n个汤圆,今年这棵汤圆树最少需要生长为几层高?默认树根为第一层。

Input

输入包含多组,每组两个正整数m,n(2 <= m <= 1000,1 <= n <= 1000000000)。
输入到0 0结束。

Output

对于每组输入,输出最少需要的汤圆层数k,如果无法达到目标,输出-1。

Sample Input

3 3
3 7
1000 1
2 3
0 0

Sample Output

2
4
1
-1

Hint

Source

LeiQ