烈焰风暴

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Problem Description

烈焰风暴是游戏「魔兽争霸Ⅲ」中的一项技能,血魔法师召唤出一道灼热的火墙,给一定范围内的 6 个单位造成伤害,并在一定时间内对这些单位造成持续伤害 (快捷键 "F"),如图所示:

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这里只是给大家科普一下,与本题的设定不同。

 

现在,一些小兵排列整齐以一条线的方式,通过传送门进攻你的大本营。

为了简化问题,我们假设烈焰风暴的作用范围是一个半径为 R 的圆(包括圆上的点),可以秒杀作用范围内的数量不限的小兵。所有小兵都在一条直线上,其位置以坐标的形式给出,并且给出烈焰风暴的作用半径以及释放一次技能所需要的魔法值 m,请你求出至少需要多少魔法才能杀死所有小兵。

Input

输入数据有多组(数据组数不超过 200),到 EOF 结束。

对于每组数据:

  • 第 1 行先给出小兵数量 n (1 <= n <= 1000),半径 R (1 <= R <= 20) 和魔法值 m (1 <= m <= 100)。
  • 第 2 行输入 n 个小兵的坐标 x (0 <= x <= 10000)。

输入数据均为整数,一行内的整数两两之间用空格隔开。

Output

在输出的最开始一行先输出 ”Good Luck” (无论几组数据它只在开头输出一次)。

对于每组数据,先输出 ”Case #i: ” (i 从 1 开始计数),表示当前是第几组数据,之后输出至少需要的魔法。

在所有数据都处理完后,输出一行 ”QAQ”。

上述输出均不包含引号。

Sample Input

5 2 4
1 2 3 4 5
5 2 4
1 2 4 6 5

Sample Output

Good Luck
Case #1: 4
Case #2: 8
QAQ

Hint

Source

【2017年寒假集训分组测试赛2】MLE_kenan