年?

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Problem Description

3784

 

你有没有想过为什么通常一年有 365 天,而不是 400 天?为什么 8 月有 31 天,但 2 月只有 28 天?为什么有一个星期 7 天,而不是 6 天?古老的人使用和我们一样的日历吗?有许多有趣的猜想和关于这些问题的理论。现在我们将告诉你一个故事,可以帮助解释这些问题给出一些合理的答案。使用故事中的信息,你就要求使用计算机来解决一个有趣的问题。注意,有许多关于所讨论的日历系统的理论。这个问题即将以简单的方式告诉它们中的一个理论。

 

纵观历史,人们通过观察地球,月亮和太阳的相对位置来跟踪时间。我们所说的一天这个时间是地球完成一次自转的时间。而我们所说的一年则被定义为地球绕太阳旋转一周所需要的时间。而这个时间其实是需要大约 365.242190 天的时间来完成的。但是出于实际的目的,日历年需要需要具有整数天。因此人们需要补充这些消失的时间,以便保持我们使用的日历是与太阳同步的。就像现在我们使用的日历年,一年有 365 天,你需要在闰年也就是大约每 4 年再增加上一天。然而,实际上这种日历将不会与地球绕太阳的位置完美同步,因为它平均前进了 365.25 天,这其实是比实际的时间要长的。

 

根据你精确地测量地球绕太阳的周期的方式,你需要为闰年创造不同的公式。几个著名的西方历法系统已经被发明,更不用说更复杂的东方系统。为了节省程序猿的体力和努力,我们暂且不会讨论东方,如中文的日历系统。我们将会专注于主要的西方日历系统。最早的一个可能是公元前 46 年由朱利叶斯凯撒创建的朱利安日历。但是它不够准确,每 128 年会有一天的丢失。下一个是由约瑟夫 Justus Scaliger 在 16 世纪发明的天文朱利安日历。两者都有简单的公式来确定哪一年是闰年。

 

下一个主要的一个是在 1582 年发明的公历,因为地球的轨道和日历的同步最终被人们所注意到,找到了解决方式。在这个系统中,闰年每 100 年下降一次,除非是每 400 年。通过执行此修改,一个日历年中的平均天数为 365.2425。注意这个系统也并不完美。它每 3289 年再增加一天。还有其他更多的修改建议,如一个由天文学家约翰·赫歇尔,希腊东正教和美国海军的 SPAWAR 集团。为了简单,人们使用公历日历系统,虽然它可能不是完美的。

 

以下是公历用于确定一年是否为闰年的公式。一个年份 y 是一个闰年当且仅当满足:

  1. 在 1582 年之前(不包括 1582),若该年份能被 4 整除,则为闰年
  2. 在 1582 年之后(包括 1582),判断闰年的标准(满足下面随便一个):
    1. 能被 4 整除,但不能被 100 整除
    2. 能被 400 整除

在计算期间,您可能还需要遵守以下关于格里历日历的事实。许多日历系统被西方世界不同地区的人同时使用。目前的西方历法系统,主要遵循格里高利历法,被称为格里高利改革,被英国和 1752 年 9 月 3 日的某不知名的组织采纳。由于很多原因,我们确定你不想阅读这个问题描述,从 1752 年 9 月 3 日起,11 天被取消,以便人们不要重写历史。也就是说,在公历中,在 1752 年 9 月 3 日和 1752 年 9 月 13 日之间没有这些天。请注意,罗马在 1582 年发明时采用了公历。同样由于历史原因,1700 年被公布为公历年的闰年。有关于公历日历系统的其他变化也是有的,但是,我们将使用上面定义的。

Input

没有输入。

Output

输出从 0 年到 2017 年有多少年是闰年(采用题目中所说的日历)。

Sample Input


				

Sample Output


				

Hint

Source

【SDUT Round #2 - 2017 新春大作战】UMR