离散题目9

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Problem Description

给定一个数学函数F和两个集合A,B,写一个程序来确定函数是单射。(这里所说的单射与标准意义上的有所区别,不仅可以有一对一,还可以有一对多,但是不能有多对一)

即A中的任意一个元素唯一的对应一个函数值,并且该值为B集合中的某个元素。

Input

多组输入。     

首先输入集合的元素数n<=100000。     

接下来的一行输入n 个整数0<=ai<=n。     

接下来的一行输入n个整数 0<=bi<=n。     

接下来的一行输入2n个整数ci,并且当ci的下标为奇数时表示A集合中的元素,当ci的下标为偶数时表示A集合中元素对应的函数值(即B集合的元素)。

Output

(一组答案占一行)   

当满足单射关系时输出yes     

不满足关系时输出no

Sample Input

4
1 3 5 7
2 5 6 8
1 2 3 2 5 8 7 6
2
1 4
3 5
1 3 1 5

Sample Output

yes
no

Hint

Source