PBH的小火箭

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Problem Description

PBH 有五个小火箭,他从中选择一些火箭排成一条线,并决定按照一定规则发射完所有的火箭。

首先第一轮他会发射最左端和最右端的火箭,之后每轮发射时他都会在每个非空区间(非空区间指区间 [l, r] 内的火箭均未发射,且 l-1, r+1 处的火箭均已发射的一个区间)中随机选择一个火箭发射。每两轮发射之间间隔 10 秒。

现在他想知道发射完所有火箭的期望时间是多少。

Input

输入数据有多组(数据组数不超过 400),到 EOF 结束。

每组输入一个整数 n (3 <= n <= 400),表示要发射的小火箭数量。

Output

对于每组数据,输出一个实数,表示答案,保留 10 位小数。

Sample Input

3
5
4

Sample Output

10.0000000000
26.6666666667
20.0000000000

Hint

Source

【SDUT Round #3 - 2017 愚人节专场】by bLue