群的判定

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Problem Description

设D为非负子数集,二元运算+为模M加法。现给定D和M,问代数系统V=< D, + >是否构成群,如果是,那么求给定元素的逆元。

Input

多组测试数据,对于每组测试数据,第一行三个数N(1 <= N <= 100)、M(1 <= M <= 100)和Q(1 <= 100 <= Q)。其中N为S中元素个数(元素可能有重复,请自行去重),M如上所述,Q为询问个数。接下来一行,n个数 x(0 <= x < 100),表示S中的元素。接下来Q行,每行一个数y(0 <= y < 100),表示询问y的逆元。

Output

如果V不构成群,只要输出一个-1。
否则,输出Q行,每行一个数,对应一个询问的逆元。

Sample Input

8 7 1
0 6 3 6 1 2 4 5
2
3 4 2
0 2 3
0
3

Sample Output

5
-1

Hint

模M加法举例如下:例如模7加法,3+6=2,5+2=0,即答案为带余除法的余数。

Source

fhf-xry