判断子群

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Problem Description

给定一个有限群S,和他的一个子集S1,定义S上的二元运算*为模M加法运算,判断该子集是否为S的子群。(子群的定义:设H为群G的非空子集。如果H在G的运算下构成群,则称H为G的子群)

Input

多组输入,第一行为有限群S的元素个数n(0<=n<100),数M(0<=M<100),其子集的元素个数m(0<=m<100)(元素可能有重复)
第二行n个数为有限群含有的元素x(0 <= x < 100),第三行m个数为子集含有的元素y(0 <= y < 100)。
输出
如果该子集是S的子群输出“YES”,反之输出“NO”(不含引号)

Output

如果该子集是S的子群输出“YES”,反之输出“NO”(不含引号)

Sample Input

8 7 7
0 1 2 3 4 5 6 6
0 1 2 3 4 5 6
10 7 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 9

Sample Output

YES
NO

Hint

Source

fhf-xry