离散题目8

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Problem Description

现有一个全集U,U={ x | x>=1 && x<=N } 。

对于U的任意子集A,现在定义一种位集(bitset)Abit用来描述U的子集A: 该位集由1,0组成,长度为N,对于集合A中的任意元素x,集合Abit 在第x位且仅在第x位有对应的1存在,其余位置为0。

例如:     对于全集U,其对应的描述位集Ubit = { 111...1 } (N个1);     对于集合A = { 1,2,3,N },其对应的描述位集Abit   = { 1110...01 };

Input

多组输入,每组输入包括三行,第一行为集合U的指标参数N( 0< N < = 64 ),第二行为集合A的元素,第三行为集合B的元素,元素之间用空格分割,具体参考示例输入。

Output

每组输入对应两行输出,第一行为A、B的交集的描述位集。第二行为A、B的并集的描述位集。

Sample Input

10
1 3 5 7 8
2 5 6

Sample Output

0000100000
1110111100

Hint

Source