离散题目15

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Problem Description

给出集合X、X上的关系R,判断关系R是不是传递的。

例如: A={1,2,3} , R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<3,3>,<2,3>,<3,2>, <2,2>,<1,3>,<3,1>} 显然,R具有传递性。

Input

多组输入,每组输入第一行为集合X的元素;第二行为一个整数n ( n > 0 ),代表X上的关系R中序偶的个数;接下来n行用来描述X上的关系R,每行两个数字,表示关系R中的一个序偶。细节参考示例输入。

非空集合X的元素个数不大于500,每个元素的绝对值不大于2^32 - 1。

Output

每组输入对应一行输出,如果关系R具有传递性输出 ”true”,否则输出 ”yes”。

Sample Input

1 2 3
9
1 1
2 2
3 3
1 2
2 1
1 3
3 1
2 3
3 2
1 2 3
6
1 1
1 2
3 3
2 3
3 2
2 2

Sample Output

true
yes

Hint

Source