魔法少女小莹莹

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

小莹莹被困在了一个由 n 个石柱围成一圈组成的迷宫里,也就是 1, 2, 3, … n, 1, 2, 3, …. 这样一直循环。

她起始位置是 1,每次只能沿着顺时针方向选择飞跃 a 或者 b 距离的魔法,也就是从当前石柱 i 飞往 i+a 石柱或者 i+b 石柱。 
第 m 个石柱有传送门,她只有到达第 m 个石柱,才能从这个迷宫逃脱出去。 
问你小莹莹能否能顺利的逃离迷宫,如果不能输出 “NO”. 
如果能输出 “YES”,同时问你小莹莹最少需要使用几次魔法? 
 

Input

第一行输入正整数 T 代表有 T 组测试数据。 
对于每一组测试数据: 
第一行输入由空格隔开的 n, m 代表石柱的数量和所需到达的石柱。 
第二行输入由空格隔开的 a, b 代表两个魔法,一个可以飞跃 a 距离,一个可以飞跃 b 距离。 
( 1 <= n <= 1e5, 0 <= a, b < n, 1 <= m <= n, T 组数据 n 的和 <= 5e6 )

Output

如果小莹莹顺利逃离迷宫: 
第一行输出:”YES” 
第二行输出:小莹莹最少使用魔法次数。 
如果小莹莹无法逃离迷宫: 
第一行输出:”NO” 
答案不包含 “”。

Sample Input

3 
8 6 
2 3 
4 3 
4 3 
4 4 
2 2

Sample Output

YES 
2 
YES 
2 
NO

Hint

Source

Satw_zg